Ұқсас көпбұрыштарды қалай анықтауға және атауға болады

Марк Райанның

Ұқсас көпбұрыштарды олардың сәйкес бұрыштары мен қабырғаларын салыстыру арқылы анықтауға болады. Келесі суретте көріп отырғаныңыздай, төртбұрыш WXYZ төртбұрышпен бірдей пішінді А Б С Д , бірақ ол он есе үлкен (әрине, масштабқа тартылмаған). Бұл төртбұрыштар бір-біріне ұқсас.



image0.jpg



Ұқсас көпбұрыштар: Екі көпбұрыш ұқсас болу үшін, келесілердің екеуі де дұрыс болуы керек:

Бұл анықтаманы толық түсіну үшін нені білу керек сәйкес бұрыштар және сәйкес жақтары білдіреді. (Мүмкін сіз мұны тек суретке қарап түсінген шығарсыз.) Міне, сәйкесінше төмендеу. Суретте, егер сіз кеңейтсеңіз А Б С Д өлшемімен бірдей WXYZ және оны оңға қарай сырғытыңыз, үстіңгі жағына өте жақсы қойылады WXYZ .

TO қабаттасатын еді IN , B қосулы X , C қосулы Y , және Д. қосулы Бірге . Бұл шыңдар осылайша сәйкес .



image1.png

Қысқаша айтқанда, егер ұқсас екі фигураның біреуі екіншісінің өлшеміне дейін кеңейтілсе немесе кішірейтілген болса, онда бір-біріне қабаттасатын бұрыштар мен жақтар деп аталады сәйкес .

Ұқсас көпбұрыштарды атағанда, төбелердің қалай жұптасып жатқанына назар аударыңыз.

image2.png

Енді төртбұрышты пайдаланыңыз А Б С Д және WXYZ ұқсас көпбұрыштардың анықтамасын тереңірек зерттеу үшін:

  • Сәйкес бұрыштар сәйкес келеді.

    image3.png

    Фигураны үрлегенде немесе кішірейту кезінде (түпнұсқаға ұқсас фигура жасау) бұрыштар өзгермейді. Сіз мұны түсіндіңіз бе, жоқ па, сіз мұны кішкентай кезіңізден білесіз. Фотосуреттегі кескін нақты заттан әлдеқайда кіші болатын нәрсені қарау туралы ойланыңыз (немесе оларға жақын болған кезде заттардың қалай үлкен болатынын елестетіңіз). Егер фотосуреттегі бұрыштар бастапқы нысандағы бұрыштардан өзгеше болса, фотосурет түсірілген затқа ұқсамас еді. Бұл қисық көрінетін еді.

  • Сәйкес жақтары пропорционалды. Сәйкес жақтардың қатынастары тең, мысалы:

    image4.png

    Әрбір қатынас 10-ға тең, кеңейту коэффициенті. (Егер коэффициенттерді төңкеріп қойса - ол бірдей жарамды болса, әрқайсысы 1/10 тең болар еді, кішірейту коэффициенті.) Және бұл коэффициенттердің барлығы 10-ға тең емес, сонымен қатар периметрлерінің қатынасы А Б С Д және WXYZ сонымен қатар 10-ға тең.

Ұқсас көпбұрыштардың периметрлері: Екі ұқсас көпбұрыштың периметрлерінің қатынасы олардың сәйкес қабырғаларының кез-келген жұбының қатынасына тең. (Бірақ коэффициентінің екенін ескеріңіз аудандар ұқсас екі көпбұрыштан тұрады емес сәйкес жақтардың қатынасына тең.)